“关键球”决定因素：NBA中英雄球的诞生方式

我并不是想告诉你“关键时刻”不重要。

这注定会成为一篇激起那些传统主义球迷愤怒的文章，所以我想事先说明我的确认为在更有影响力的情况下，比赛的进行方式是不同的，不论这是一场比分胶着的常规赛的最后关头，还是各支球队顶着巨大压力想要在季后赛中走的更远。从对手的水平等角度来看，一场比分胶着的比赛以及季后赛里的第四节中的竞争气氛会更加浓郁，比赛的质量也更高，并且在比赛的细节以及激烈程度上都会有明显的提高。

尽管经验告诉我们“关键时刻”真的存在，但无论是在哪一项体育赛事中，我们都很难对其进行具体的衡量。举个例子，一个关于棒球的研究发现一个影响因素，但它太微不足道了，以至于绝大多数分析报告中都不会提及这个因素。但是也有一些东西表明我们所讨论的“关键因素”只不过是和最糟糕的状态相比，我们在挑战最出色的对手时效率上细微的下滑。

说回篮球，第一个问题是很明确的：关键因素到底指的是什么?想必帮助球队赢下一场胶着的比赛就可以称之为“关键因素”了。就是在这里我们遇到了我们的第一个大问题。十几年前的研究几乎没有发现任何证据表明一支球队拥有或是缺乏某种特殊的能力去赢下一场胶着的比赛。一场胶着的比赛可不是抛硬币那么简单。这份研究显示和实力较差的球队相比，实力更强的球队在关键时刻赢下比赛的频率更高。但是和那些并不胶着的比赛相比，他们的胜率明显更低。

为了尽可能多地单独研究“关键因素”，我对此进行了非常狭窄的定义。在研究球队表现时，我只会考虑那些在第四节的最后两分钟分差在3分之内的比赛。NBA.com对关键时刻的定义是第四节的最后五分钟，分差在5分之内，这并没有什么错，而且接下来的分析研究也同样适用于这个较“宽”的定义。但是我还是想坚持关注那些每个回合比分都接近相同的比赛。

在这样定义的背景下，我研究了各支球队从1996-97赛季一直到2018-19赛季期间每个赛季的包含关键时刻的比赛记录，然后与每个赛季其他的所有比赛进行了对比。(注：1996-97赛季是NBA.com有数据记录的第一个赛季。)就像上面提到的那样，那些擅长赢下并不胶着的比赛的球队比那些实力较差的球队更容易取得关键时刻的胜利，不过关键时刻的表现很大程度上弥补了这段差距。

在这段时间背景下，一个基于更广泛球队表现的关于关键时刻记录的线性回归模型指出如果一支球队在不含关键时刻的比赛中能保持60胜的节奏(胜率73.2%)，那么在关键时刻的比赛中他们将能保持47胜的节奏(胜率57.4%)。相反，从此模型中我们也可以看出一支在不含关键时刻的比赛中胜率为24.4%的球队(20胜的节奏)可以在关键时刻将胜率提升到41.7%(已经超过34胜了)。

所以对于那些实力较强的球队来说，在关键时刻中取得胜利的最好方法就是不让比赛进入关键时刻。

当然，每个赛季都会有一些球队在关键时刻的表现超出或是低于预期。上赛季，掘金(54胜28负)和快船(48胜34负)与各自剩余比赛的预期相比，分别多赢下了5.8场和5.5场的关键比赛，而雷霆(49胜33负)与预期相比则少赢了5场比赛。在这里我们可以进行一个思想实验：把快船和雷霆调个个，如果快船只赢了37场比赛而雷霆赢了59场，那么今年夏天的自由市场会发生怎样的变化?

尽管我们可以根据关键时刻的表现总结出一些球队的特点，但历史告诉我们“随机性”很可能从中作梗。同样是在这23年里，不论一支球队今年在关键时刻的表现是好是坏，这都与他们下一年的表现毫无关系。

重申一遍，没有任何证据表明一支球队拥有或是缺少某种能力从一个赛季到下个赛季一直取得关键时刻的胜利。

当然，考虑到这份研究的规模，有些球队的表现似乎一直在超出或是低于预期。从2007-08赛季一直到2014-15赛季，森林狼在关键时刻的比赛成绩一直低于预期。从2011-12赛季一直到2016-17赛季这6年中，灰熊有5年都至少比预期多赢了3场包含关键时刻的比赛。我们不能排除这两支球队表现的背后有着系统性的原因，而且那段时间灰熊正好处于“G&G”的鼎盛时期，而森林狼(更有针对性地说是凯文-乐福)并不具备在关键时刻取得胜利的能力。不过就像这些因素所带来的感觉一样，我们无法通过普通的差异将他们区分开来，只能依靠一些球队内在的东西。同时这也不是一个非黑即白的问题。那段时间里的森林狼或许真的缺少一名能终结比赛的球星，他们的战绩也始终在垫底附近徘徊。

如果我们不能说一支球队能一直在关键时刻取得胜利，那么球员呢?考虑到联盟里的球星，那些顶级球星肯定有能力在关键时刻站出来，对吧?

和我们讨论球队时一样，对关键时刻的定义会影响到后面的分析，所以明确定义是很重要的。考虑到历史上那些难以忘怀的制胜球，我想尽可能缩小我研究的范围，因为在比赛最后关头的能力以及勇气才是最重要的东西。为此，我把时间上线定在了2004-05赛季。我研究了在第四节或是加时赛最后30秒内，每一记有机会扳平或是反超比分的投篮。

首先需要注明的是对于球员来说，这的确异常艰难，因为这些英雄球的平均命中率只有29.8%。关于为什么球员的效率在这种情况下下滑的如此之快的讨论其实就是对关键时刻本身的讨论。我的看法是这种特定情况下的各种限制使得防守球员不再会收到欺骗。通常来说防守球员此时都知道谁会出手这记投篮(一般都是进攻方阵中最出色的外线球员)以及考虑到时间和比分，他们什么时候会进行出手。举个例子，在比分相同的情况下，不给对手留下进攻时间和最后关头的投篮的质量同样重要;不给对手留下任何反应的机会也会大大提高自己赢得比赛的可能性。

关键时刻普遍较低的效率打响了反对批评绝杀失败的球员的第一枪。就像棒球球员一样，如果一名棒球球员的命中率达到了35%，那么他就已经足够伟大了;如果一名篮球运动员的关键球命中率能保持在35%，那么他绝对是历史上数一数二的球员。

“稳定”是我们讨论中最关键的一个词。从2004-05赛季以来，只有7名球员出手过100记英雄球，勒布朗-詹姆斯和科比-布莱恩特以128记英雄球并列排在第一位。因为一支球队一个赛季里的关键时刻记录倾向于他们非关键时刻比赛的预测值，所以有些球员命中关键球的频率比历史平均30%还要高。不过随着出手数量的增加，总的制胜球命中率出现了严重的下滑。

添加上这些球员的名字后，我们也很难分辨出这段时间里那些时候球员是高于或是低于30%这条线的，不过我们可以看出大量的投篮都是偏向外线球员的。

尽管我们无法研究那些没有数据统计的时代的比赛，不过我们仍然能看出位于左上角的球员(比如蒂姆-邓肯和安东尼-戴维斯)并没有像那些大量出手的球员一样进行各种各样的投篮出手，因为在篮筐附近完成补篮或是接过队友传球完成得分本来就是更加简单的投篮选择，即便是在压力最大的时候也是如此，这与自己尝试突破对方防守要简单多了。不过除非整个教练组都是笨蛋，不然这种简单的投篮都只是球场上的意外而已。

就像那些表现超过预期的球队一样，我们可以认为像德克-诺维茨基和克里斯-保罗这样的球员身上存在一种特殊的关键基因。别以为这只是一句玩笑话。这两个人加上卡梅罗-安东尼和乔-约翰逊，他们是出了名的靠急停两分在联盟里生存，而这种球通常来说就是比赛后期单打之后的结果。所以和别的球员相比，考虑到他们总是按自己喜欢的方式在打球，他们在关键时刻的表现也应该比别人好。

但是，请仔细看看这张关于在这段时间内至少出手了20次英雄球的球员的额外进球数的分布：

尽管这个分布图并不是在说比赛关键时刻的情况就等同于三七开的抛硬币，但如果真的等同于抛硬币的话，这张图就是结果应有的样子。

再重申一遍我从一开始就在说的话，我不认为关键时刻不存在，不过这是一个性质上的，比较模糊的因素，它并没有具体的限定范围。